高等数学,微分中值定理设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)-f(0)=1,求证:存在§属于(0,
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设g(x)=f(x)-x²,则g(1)-g(0)=f(1)-1-f(0)-0=0
∴存在ξ∈(0,1),使得g‘(ξ)=0
即f'(ξ)-2ξ=0 => f'(ξ)=2ξ
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