Question

α为第二象限 cos(α+π)=5/13 求sin(π/3+α)

Answer 1

∵cos（α+π）=-cosα=5/13

∴cosα=-5/13

又∵α是第二象限角,

∴sinα＞0

∴sinα=√（1-cos²α）=12/13

∵sin（π/3 +α）=√3/2cosα+1/2 sinα

∴把 cosα=-5/13 ,sinα=12/13代入,得：

sin（π/3 +α）=√3/2cosα+1/2 sinα=-5√3/26 + 12/26

=（12-5√3）/26

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