Question

若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值 则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m

Answer 1

重特征值的意思就是特征多项式的重根.

举个例子,有一个三阶矩阵A,

4 0 0

0 3 1

0 1 3

它的特征值多项式为

(4-λ)(λ²-6λ+8)=(2-λ)(4-λ)²

其中λ=4是2重根,我们就说“4”是矩阵A的“2重特征值”.

总结：若矩阵A的特征多项式因式分解后,如果有一项可以写成(λ-k)^m,

【k,m为常数,且m为正整数】那么“k”就是矩阵A的“m重特征值.