Question

已知角a终边在射线y=-3分之4x(x≤0）上,则sin2a+tan2分之a=

Answer 1

角a终边在射线y=-3分之4x(x≤0）上

a的终边在第2象限

在a终边上取一点,

横坐标x=-3,纵坐标y=4,|OP|=r=5

∴sina=y/r=4/5,cosa=x/r=-3/5

sin2a=2sinacosa=-24/25

tana/2=sin(a/2)/cos(a/2)

=2sin²(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]

=(1-cosa)/sina

=(8/5)/(4/5)

=2

原式=24/25+2=74/25