解题思路:利用和角、差角公式展开,再两边同除cosA,可得结论.
∵cos(A+B)=sin(A-B),
∴cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-cosAsinB
∴两边同除cosA,可得cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
∴(tanA-1)(cosB+sinB)=0
∴tanA=1
故答案为:1
点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系.
考点点评: 本题考查和角、差角公式,考查学生的计算能力,属于基础题.
解题思路:利用和角、差角公式展开,再两边同除cosA,可得结论.
∵cos(A+B)=sin(A-B),
∴cosAcosB-sinAsinB=sinAcosB-cosAsinB
∴两边同除cosA,可得cosB-tanAsinB=tanAcosB-sinB
∴(tanA-1)(cosB+sinB)=0
∴tanA=1
故答案为:1
点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;同角三角函数间的基本关系.
考点点评: 本题考查和角、差角公式,考查学生的计算能力,属于基础题.