八年级数学试题
（时间120分钟,满分120分）
题号一二三总分
19202122232425
得分
一、选择题（每小题3分,共36分）
题号123456789101112
答案
1．下列计算正确的是
A．a2•a3＝a6 B．y3÷y3＝y C．3m＋3n＝6mn D．(x3)2＝x6
2．在实数 中,无理数的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法正确的是
A．－4是－16的平方根 B．4是(－4)2的平方根
C．(－6)2的平方根是－6 D． 的平方根是±4
4．下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为
A．a(x+y) =ax+ay B．10x2－5x=5x(2x－1)
C． x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．已知一次函数 的图象如图所示,那么 的取值范围是
A． B． C． D．
6．满足下列哪种条件时,能判定△ABC与△DEF全等的是
A．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D； B．AB=DE,BC=EF,∠A=∠E；
C．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E； D．AB=DE,BC=EF,∠C=∠F.
7．若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是
A．11 B．13 C．37 D．61
8．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点（8,2）,那么此一次函数的解析式为
A．y=x-6 B．y=-x+6 C．y=-x+10 D．y=2x-18
9．已知 , ,则 的值为
A. 12 B.9 C.33 D.4
10． 如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点, 则线段BH的长度为
A. B. C.5 D.4
11．如图,是某函数的图象,则下列结论中正确的是
A．当 时,x的取值是
B．当 时,x的近似值是0,2
C．当 时,函数值 最大
D．当 时, 随x的增大而增大
12．直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有（ ）
A.4个 B.5个 C.7个 D.8个
二、填空题（每小题3分,共18分）
13．函数 自变量x取值范围是 ．
14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为 ．
15．已知 ,则 = ．
16．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____________．
17．如图,已知函数y＝3x＋b和y＝ax-3的图象交于点P（-2,-5）,则根据图象可得,不等式3x＋b＞ax-3的解集是______________．
18．多项式 加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）
三、解答题（共66分）
19．（每小题4分,共12分）
（1）解方程：
（2）分解因式： ；
（3）计算： ．
20．（本题6分）
下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4 展开式中所缺的系数.
+ + +
21．（本题8分）
如图,在平面直角坐标系 中, , , ．
（1） 的面积是 ．
（2）在图中作出 关于 轴的对称图形 ．
（3）写出点 的坐标．
22．（本题8分）
如图,某市有一块长为 米,宽为 米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当 , 时的绿化面积．
23．（本题10分）
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动.甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒（不少于4盒）.
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒）,在甲店购买的付款数为 （元）,在乙店购买的付款数为 （元）,分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算?
（3）若该班级需购买球拍4付,乒乓球12盒,请你帮助设计出最经济合算的购买方案．
24．（本题10分）
图1、图2中,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.
(1) 如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论；
(2) 如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究△CEF的形状,并证明你的结论.
25．（本题12分）
在梯形ABCO中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,10）,C（0,4）. 点D（4,7）为线段BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OAB的路线运动,运动时间为t秒.
（1）求直线BC的解析式；
（2）设△OPD的面积为s,求出s与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时,△OPD的面积是梯形OABC的面积的 .
八年级数学参考答案
一、选择题：DCBBAC BCADBC
二、填空题：
13．x≤3 14.20°或120° 15.7 16．±6
17. x＞-2 18.-1或-4a2或4a或-4a（任填一个即可）
三、解答题：
19．（1）7或-1； （2） ； （3）-3
20. 4,6,4
21．（1）7.5（3分）； （2）作图正确（2分）； （3） （3分）
22． , （6分） 63平方米. （2分）
23.（1） =60+5x （x≥4） =4．5x+72（x≥4） （4分）
（2） = 时, x=24, 到两店价格一样；
＞ 时, x＞24, 到乙店合算；
＜ 时, 4≤x＜24, 到甲店合算. （3分）
（3）因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球,而 ,
购买方案一：用优惠方法①购买,需 元； （1分）
购买方案二：采用两种购买方式,
在甲店购买4付球拍,需要 =80元,同时可获赠4盒乒乓球；
在乙店购买8盒乒乓球,需要 元．
共需80+36=116元．显然116＜120．
最佳购买方案是：
在甲店购买4付球拍,获赠4盒乒乓球；再在乙店购买8盒乒乓球． （2分）
24. 略.（每小题5分,共10分）
25. (1） (3分)
（2） (6分)
（3） 秒或 秒 (3分)