解题思路：由中点坐标公式求出AB的中点坐标，由两点求斜率得到AB的斜率，进一步求出其垂直平分线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．
∵A（7，-4），B（-5，6），
由中点坐标公式求得AB的中点为（1，1），
又kAB＝
6−(−4)
−5−7＝−
5
6，
∴AB的垂直平分线的斜率为[6/5]．
∴线段AB垂直平分线的方程为y−1＝
6
5(x−1)．
整理得：6x-5y-1=0．
故答案为：6x-5y-1=0．
点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．
考点点评： 本题考查了直线的点斜式方程，考查了中点坐标公式，是基础题．