Question

方程log2x+x-5=0在下列哪个区间必有实数解（　　）

Answer 1

解题思路：令f（x）=log₂x+x-5，问题可转化为判断函数f（x）在哪个区间内有零点，根据零点判定定理可得答案．

令f（x）=log₂x+x-5，

因为f（3）=log₂3+3-5=log₂3-2＜0，f（4）=log₂4+4-5=1＞0，

所以f（x）在（3，4）内有零点，即方程log₂x+x-5=0在（3，4）内有实数解，

故选C．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查函数零点的判定定理，考查转化思想、函数思想，属基础题．