∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
又∵DE//AC
∴∠DEA=∠CAE
∴∠BAE=∠DEA
∴DE=AD
∵DE//AC DF//BC
∴四边形DECF为平行四边形
∴DE=FC
又∵DE=AD
∴AD=FC
如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC
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