解题思路：（1）设售出甲手机x部，乙手机y部，根据销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，可得出方程组，解出即可；（2）设购进甲手机x部，则购进乙手机（20-x）部，根据购进乙种手机数不超过甲种手机数的23，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，可得出不等式组，解出即可得出可能的购进方案．（3）先求出捐款数额，设捐赠甲仪器x台，乙仪器y台，列出二元一次方程，求出整数解即可．
（1）设售出甲手机x部，乙手机y部，
由题意得，
x+y＝17
500x＝2×600y，
解得：
x＝12
y＝5．
答：售出甲手机12部，乙手机5部；
（2）设购进甲手机x部，则购进乙手机（20-x）部，
由题意得，
20−x≤
2
3x
4300x+3600(20−x)＜81500，
解得：12≤x＜13[4/7]，
∵x取整数，
∴x可取12，13，
则可能的方案为：
①购进甲手机12部，乙手机8部；
②购进甲手机13部，乙手机7部．
（3）①若购进甲手机12部，乙手机8部，此时的利润为：12×500+8×600=10800，
设捐赠甲仪器x台，乙仪器y台，
由题意得，300x+570y=10800×30%，
∵x、y为整数，
∴x=7，y=2，
则此时共捐赠两种仪器9台；
②若购进甲手机13部，乙手机7部，此时的利润为：13×500+7×600=10700，
设捐赠甲仪器x台，乙仪器y台，
由题意得，300x+570y=10700×30%，
∵x、y为整数，
∴x=5，y=3，
则此时共捐赠两种仪器8台；
综上可得问该店捐赠A，B两款仪器一共9台或8台．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用、二元一次方程的应用及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式求解，难度较大．