Question

若3阶方阵A与B相似,A的特征值为1,-1,2,则(B*)^-1-2E的特征值是

Answer 1

AB相似,则AB有相同特征值

B也有特征值 1 -1 2

则|B|=1*(-1)*2=-2

则B*对应特征值是 -2/1=-2 -2/-1=2 -2/2=-1

则(B*)^-1对应特征值是1/-2=-1/2 1/2 1/-1=-1

则(B*)^-1-2E对应特征值是-1/2-2=-5/2 1/2-2=-3/2 -1-2=-3

即为-5/2 -3/2 -3