匀变速运动的定义就是加速度不变的运动,这不存在证明的问题,是我们定义出来的.
如果说物体所受合外力恒定时为什么加速度不变,那就是楼上说的牛二定理.如果还要问牛二定理为什么成立,那还是定义的：我们定义物体质量与其加速度的积作为它收到的合外力的度量.这是牛顿最早定义的,而且很合理,对于力学现象的描述也准确,就一直用着.
力学体系的逻辑关系基本是这样的：先定义什么是位移,然后定义单位时间内的位移是速度,然后再定义单位时间内的速度变化量为加速度,质量是物体速度改变难易程度（也就是惯性）的度量（具体大小的确定是在动量守恒现象基础上的,你以后会知道）,有了质量和加速度的定义,就可以定义物体间相互作用也就是力的大小度量了,里的大小就是质量与加速度之积.