A是n阶矩阵,请问AA'与A'A是否相似
1个回答
相似
设L是AA'的特征值 那么有AA'X=LX
左右同乘A'得A'AA'X=LA'X
这说明L也是A'A的特征值 (特征向量为A'X)
由上可知AA'与A'A有相同特征值 故它们相似
相关问题
n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
A是n阶矩阵,a是向量,求证det(aA)=a^n×det(A)
A可相似对角化为3阶对角线上为-1的矩阵!那(A+E)是否与0矩阵相似?
A为n阶矩阵 B=AA^T 求B是对称矩阵`
线性代数 n阶矩阵A与一对角矩阵相似,那么A的秩必须为n吗?为什么?
设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a|
线性代数证明题设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖证明:因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1‖Aa‖
设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是