Question

设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2 ,sinx),x∈R.

Answer 1

(1)见解析 (2) f(x) _max=5,x=2kπ-

(k∈Z)

(1)证明:假设a与b平行,

则cosxsinx-sinx(cosx+2

)=0,

即sinx=0,与x∈(0,

)时,sinx>0,矛盾.

故a与b不平行.

(2)解:f(x)=a·b-2a·c

=cos ²x+2

cosx+sin ²x-2sinx

=1-2sinx+2

cosx

=1-4sin（x-

）.

所以f(x) _max=5,x=2kπ-

(k∈Z).