对I=∫(0→a)f(x)dx,用t=a-x换元,于是x=a-t相应的积分限也就换成a-0→a-a,即a→0
∴I=∫(a→0)f(a-t)d(a-t)
=-∫(a→0)f(a-t)dt
=∫(0→a)f(a-t)dt
=∫(0→a)f(a-x)dx
∴∫(0→a)f(x)dx=∫(0→a)f(a-x)dx
对I=∫(0→a)f(x)dx,用t=a-x换元,于是x=a-t相应的积分限也就换成a-0→a-a,即a→0
∴I=∫(a→0)f(a-t)d(a-t)
=-∫(a→0)f(a-t)dt
=∫(0→a)f(a-t)dt
=∫(0→a)f(a-x)dx
∴∫(0→a)f(x)dx=∫(0→a)f(a-x)dx