Question

函数y=f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），且其图象上任一点P（x，y）满足方程x2-y2=1，给出以下四个

Answer 1

解题思路：根据条件作出满足条件的函数图象，利用函数奇偶性的性质和单调性的性质即可得到结论．

满足x²-y²=1的图象为双曲线如图：

若函数y=f（x）对应的图象为2，4象限部分的图象，则此时f（x）为奇函数，∴①②错误；

由图可知③正确；

由于图象上任一点P（x，y）满足方程x²-y²=1，∴∀x∈（-∞，-1）∪（1，+∞），|x|＞f（x），∴④正确．

故选：B．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用双曲线的图象是解决本题的关键．