Question

三角形abc中,已知d是ab边上一点,若向量ad=2向量db,向量cd=m向量ca+n向量cb则m|n的值

Answer 1

向量cd等于向量ca加向量ad,由于向量ad等于2倍向量db,因此,向量ca加向量ad等于向量ca加2倍向量db,等于向量ca加2倍（向量cb减向量cd）,等于向量ca加2倍向量cb再减2倍向量cd,将2倍向量cd移到等式左边,得到3倍向量cd等于向量ca加2倍向量cb,即向量cd等于三分之一倍向量ca加三分之二倍向量cb.所以问题中的m=1/3,n=2/3.因此,m/n=1/2.