设,F到AC的垂线垂足为C,过O作AB的垂线,垂足为D,利用三角形AFC与AOD相似
得c/a=(b/根号7)/OC ①
注意到三角形ABO面积=AO*OB=AB*CO
得CO=AO*OB/AB=ab/根号(a平方+b平方)
代入①并化简得e=1/2
化简过程不懂我再写
椭圆想x^/a^+y^/b^(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b）为椭圆的两个顶点,若F到AB的距离为b
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