Question

已知,a、b均为非零向量,设a与b的夹角为Q,是否存在Q使得\a+b\=√3\a-b\成立,若存在,求Q

Answer 1

设：|a|/|b|=t > 0

(a+b)^2=3(a-b)^2

a.a+b.b+2a.b=3a.a+3b.b-6a.b

a.a+b.b-4a.b=0

即：

cosQ=(|a|^2+|b|^2)/4|a||b|

=(t^2+1/t^2)/4 >= 1/2

当 2-√3