Question

侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是 算了半天跟答案都对不上号，答案说是4分之3+根3倍a²，

Answer 1

设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知b²=1/2a² 正三角形的面积为S=(1/2)*a*a*sin60=(√3/4)a² 每个等腰直角三角形的面积为a*(1/2)a*(1/2)=(1/4)a² ∴S全面积=√3/4 a²+3×1/2×1/2a²=（3+√3)/4a²