Question

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长

Answer 1

（1）∵OC=OB

∴∠OCB=∠B

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90 °

∴∠A+∠B=90 °∵OD⊥AB

∴∠A+∠D=90 °

∴∠D=∠B=∠OCB

∵∠EOC=∠COD

∴△OEC∽△OCD

（2）∵△OEC∽△OCD

∴

∴OC ²=OE·OD

∴OC=2，OE=x

∴2 ²=x·OD

又∵y=

∴y=

∴自变量x的取值范围是0＜x＜2