Question

基本函数的导数公式证明如何证明(ln x)'=1/x

Answer 1

(ln x)'

=[ln(x+$x)-ln(x)]/$x (公式导数定义)

=ln(1+$x/x)/$x

=$x/x/($x) (用到了极限公式:ln(1+x)=x,在x趋向于0时)

=1/x

其中$x表示x的微小偏离,它是趋向于0的.