Question

1 已知A={x|x2-1=0},B={y|y2-2ay+b=0,y∈R},若非空集合B包含于A,求实数a,b的值

Answer 1

1 已知A={x|x²-1=0},B={y|y²-2ay+b=0,y∈R},若非空集合B⊆A,求实数a,b的值

A={x|x²-1=0}={-1,1}；当B=A时,a=0,b=-1；当B⊂A时,其判别式△=4a²-4b=0,即a²=b,

即有(y-a)²-a²+b=0,且a=1,b=1；或a=-1,b=1.

2.设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x属于R},若B⊆A,求实数a的取值范围

A={x|x²+4x=0}={x|x(x+4)=0}={-4,0}；当B=A时,a=1；当B⊂A时,a=-1；或a