解题思路：把这项工程看作单位“1”，则甲与乙的工效和是[1/8]，乙与丙的工效和是[1/6]，丙+丁的工效和是[1/12]，用“甲与乙的工效和是[1/8]”加上“丙+丁的工效和是[1/12]，”求出甲、乙、丙和丁的工效和，再用甲、乙、丙和丁的工效和减去乙与丙的工效和得出甲与丁的工效和，然后依据工作总量÷工作工效=工作时间解答即可．
甲、乙、丙和丁的工效和是[1/8]+[1/12]=[5/24]，
甲与丁的工效和=甲、乙、丙和丁的工效和-乙与丙的工效和=[5/24]-[1/6]=[1/24]，
所以甲和丁两人合作需要1÷[1/24]=24天完成；
答：甲、丁两合作24天可以完成；
故答案为：24．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 此题是较难的工程问题，根据题干得出甲与丁的工效和是解决本题的关键．