①当k=0时，则由定义得a n+2 -a n+1 =0，即数列成了常数列，此时分母也为0，因而不可能为0，故①正确．②当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．③当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．...
若在数列{a n }中，对任意n∈N + ，都有 a n+2 - a n+1 a n+1 - a n =k （k为常数）
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