“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1,然后经过变轨被月球捕获,

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  • 解题思路:根据万有引力定律公式求出嫦娥一号在远地点所受的万有引力,从而根据牛顿第二定律求出加速度.根据月球对嫦娥一号的万有引力提供向心力,求出嫦娥一号的周期,根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度.

    A、因为A点是椭圆轨道上的远地点,万有引力大于所需的向心力,无法求出远地点的速度.故A错误.

    B、嫦娥一号在远地点的加速度a=

    G

    Mm

    (R1+h1)2

    m=[GM

    (R1+h1)2,根据黄金代换式GM=g0R12,得a=

    g0R12

    (R1+h1)2.故B正确.

    C、根据G

    Mm

    (R2+h2)2=m(R2+h2)(

    2π/T)2得,T=

    4π2(R2+h2)3

    GM].故C正确.

    D、根据G

    Mm

    R22=mg,解得g=

    GM

    R22.故D正确.

    故选BCD.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 本题综合运用了万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两大理论,关键是理解这两种理论的模型,列式求解,

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