Question

2[(1.25^n)-1]=5(1-0.8^n)这方程怎么解

Answer 1

2[(1.25^n)-1]=5(1-0.8^n)

2*［(5/4)^n - 1］=5*［1 - (4/5)^n］

2*(5^n/4^n - 1)=5*(1- 4^n/5^n)

2*(5^n-4^n)/4^n = 5*(5^n-4^n)/5^n

2/4^n = 5/5^n

(4/5)^n=2/5

n*lg(4/5)=lg(2/5)

n=lg(2/5)/lg(4/5)

=(lg2-lg5)/(lg4-lg5)