解题思路：根据点A和点B的坐标得到一次函数图象经过第一、三、四象限，根据函数图象得到当x＜2时，图象在x轴下方，即y＜0．
∵一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0），B（0，-1），
∴一次函数图象经过第一、三、四象限，
∴当x＜2时，y＜0，即ax+b＜0，
∴关于x的不等式ax+b＜0的解集为x＜2．
点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．
考点点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．