Question

一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（　　）

Answer 1

解题思路：根据方差的公式求解，本题新数据由原数据减去80所得，故必须考虑它们的平均数和方差的关系求解．

设样本x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x，其方差是4.4，

有S²=[1/n][（x₁-

.

x）²+（x₂-

.

x）²+…+（x_n-

.

x）²=4.4，

则样本x₁+80，x₂+80，…，x_n+80的平均数

.

x+80，故其方差是S²=4.4．

∴前后两组数据波动情况一样，

故选C．

点评：

本题考点： 极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则不变．