如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度,那么这个等腰三角形的底角为______.

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  • 解题思路:根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析,注意分类讨论思想的运用.

    ①∵AB=AC,∠ABD=20°,BD⊥AC,

    ∴∠A=70°,

    ∴∠ABC=∠C=(180°-70°)÷2=55°.

    ②∵AB=AC,∠ABD=20°,BD⊥AC,

    ∴∠BAC=20°+90°=110°

    ∴∠ABC=∠C=(180°-110°)÷2=35°.

    故答案为:55°或35°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用.