解题思路：利用配凑法求解：把x2+
1
x
2
]化为关于x-[1/x]的表达式，然后整体代换就可得到f（x）的解析式，进而求出f（3）的值．
因为f（x-
1/x]）=x2+[1
x2=(x−
1/x)2+2，
所以f（x）=x2+2，
所以f（3）=32+2=11
故答案为：11．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值．
考点点评： 本题考查了函数求解析式和函数求值的问题，运用了配凑法求解析式．属于基础题．
1年前
8
riptom
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f(x-1/x)=x的平方+1/x平方=(x-1/x)^2+2
f(t)=t^2+2
f(3)=9+2=11
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2
枫荷
幼苗
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f(x-1/x)=x^2-2+1/x^2+2=(x-1/x)^2+2
因此有f(x)=x^2+2
f(3)=9+2=11
1年前
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