Question

如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上一动点,过D作DE⊥AP于E,设AP=x,DE=y,试求出y与

Answer 1

∵四边形ABCD是长方形,

∴AD∥BC,∠ABP=90°,

∴∠DAE=∠APB,

又∵DE⊥AP,

∴∠AED=90°,

∴∠ABP=∠AED,

∴△ABP∽△DEA,

∴$frac{AP}{DA}$=$frac{AB}{DE}$,

∴$frac{x}{8}$=$frac{6}{y}$,

∴xy=48,

∴$y=frac{48}{x}$（6≤x≤10）．