解题思路:(1)由AB•AD=24,得AD=x,可得AB;
(2)墙壁的总造价函数y=1000×
(3x+
2×24
x
)
,整理即可;
(3)由基本不等式,可求得函数y=3000
(x+
16
x
)
的最小值及对应的x的值.
(1)根据题意,由AB•AD=24,得AD=x,∴AB=
24
x(米);
(2)墙壁的总造价函数y=1000×(3x+
2×24
x)=3000(x+
16
x)(其中2≤x≤6);
(3)由y=3000(x+
16
x)≥3000×2
x •
16
x=24000,当且仅当x=
16
x,即x=4时取等号;
∴x=4时,y有最小值为24000;所以,当x为4米时,墙壁的总造价最低.
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查了基本不等式a+b≥2ab(a>0,b>0)的应用,应用基本不等式时要注意“=”成立的条件是什么.