(x-1)的4次方-(ax+b)的4次方
=[(x-1)²+(ax+b)²][(x-1)²-(ax+b)²]
=[(a²+1)x²+(2ab-2)x+b²+1][(1-a²)x²-(2ab+2)x+1-b²]
∵是完全平方式
所以(2ab-2)²-4(a²+1)(b²+1)=0
(2ab+2)²-4(1-a²)(1-b²)=0
解得a=b=0
设(2x)的4次方-(3x)的3次方+a(x平方)+7x +b=(x²+x-2)(16x²+mx+n)
即16x^4-27x^3+ax²+7x +b=16x^4+(m+16)x^3+(m+n-32)x²+(n-2m)x -2n
比较系数可得
m+16=-27
m+n-32=a
n-2m=7
-2n=b
解得m=-43,n=-93,a=-168,b=186