圆x2+(y-2)2=1圆心C(0,2),半径r=1
|PC|²=(2-0)²+(0-2)²=8
|PC|=2√2
∴|PA|=|PB|=√(|PC|²-r²)=√7
连接AB,设AB∩PC=D
则AD⊥PC
∴|AD|*|PC|=|PA|*|AC|
∴|AD|=√7*1/(2√2)=√14/4
∴|AB|=√14/2
∵向量AB=向量PB-向量PA
∴|AB|=|向量PB-向量PA|
∴|AB|²=|PB|²+|PA|²-2PA·PB
∴2PA·PB=|PB|²+|PA|²-|AB|²
=14-14/4=21/2
∴PA·PB=21/4