Question

向量a,b是两个已知向量,t是实数变量,当向量ta+（t-1）b的模最小时,t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)

Answer 1

向量ta+（t-1)b=t(a+b)-b

在向量OA=a,OB=b,

以OA,OB为邻边做平行四边形OBCA

∴向量OC=a+b

做向量OP= t(a+b) (P在直线OC上）

那么向量ta+（t-1)b=t(a+b)-b=向量BP

|BP|最小值,即过B向OC引垂线BP0,垂足P0

|BP0|为所求最小值

|OP0|=|b|cos =|b| (a+b)●b/|a+b||b|

=(a+b)●b/|a+b|

∵t |a+b|=|OP0| =(a+b)●b/|a+b|

∴t=(a+b)●b/(a+b)²

C选项

点A(7,-5),在抛物线口内,（PF