Question

已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：化简集合A 为 {x|0≤x≤2}，由B={x|x≥a}，若A∪B=B可得 A⊆B，由此求得实数a的取值范围．

∵集合A={x|x²-2x≤0，x∈R}={x|0≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，

∴A⊆B，∴a≤0，

故答案为（-∞，0]．

点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的并集的定义，判断 A⊆B是解题的关键，属于基础题．