Question

中心角为 3 4 π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（　　） A．11：8 B．3：8 C

Answer 1

设扇形半径为R，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长

则S _侧=

1

2 lR=

1

2 |α|•R ²=

3

8 πR ²，

设圆锥底面圆半径为r，

2πr=|α|•R=

3

4 πR，

r=

3

8 R．S _圆=πr ²=

9

64 πR ²，

故S _表=S _侧+S _底=

3

8 πR ²+

9

64 πR ²=

33

64 πR ²．

∴S _表：S _侧=

33

64 πR ²：

3

8 πR ²=11：8．

故选A．