Question

已知A(3,1),B(-1,3),O为坐标原点,向量OC=x·向量OA+y·向量OB.且x+y=1,求C点轨迹方程

Answer 1

OC = x(3,1) + y(-1,3) = (3x-y,x+3y)

设C点（m,n）

m = 3x-y

n = x+3y

所以

x = (3m+n)/10

y = (3n-m)/10

因为x + y = 1

所以

(3m+n)/10 + (3n-m)/10 = 1

m + 2n = 5

把mn换成xy

所以C的轨迹方程

x+2y = 5