Question

已知D是Rt△ABC斜边AC的中点,∠B=90°,ED⊥AC交BC于E,且∠BAE：∠BAC=2:5,求∠ACB的度数

Answer 1

解

∵∠BAE：∠BAC＝2：5

∴∠BAE＝2∠BAC/5

∴∠EAC＝∠BAC-∠BAE＝3∠BAC/5

∴∠BAC＝5∠EAC/3

∵D是AC的中点

∴AD＝CD

∵ED⊥AC

∴DE垂直平分AC

∴AE＝CE

∴∠ACB＝∠EAC

∴∠BAC＝5∠ACB/3

∵∠B＝90

∴∠BAC+∠ACB＝90

∴5∠ACB/3+∠ACB＝90

∴∠ACB＝33.75