Question

二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k=______．

Answer 1

解题思路：运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答．

∵二次函数y=x²+kx+1与y=x²-x-k的图象有一个公共点．

∴x²+kx+1=x²-x-k，即（k+1）x+k+1=0，解得x=-1．

∵公共点在x轴上．

∴x=-1时y=0，代入解析式y=x²+kx+1中得1-k+1=0，解得k=2．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 两个图象的交点就是这两个函数解析式联立成方程组后的解．