Question

已知向量a,|a|=1是a是单位向量的什么条件 为什么

Answer 1

单位向量定义：模为1的向量就是单位向量.

显然 有 |a|=1 => a 是单位向量.

若 a 为单位向量

同样 有 a 为单位向量 => |a|=1

因此他们互为充要条件.

补充一下：与向量 a 同方向的单位向量只有一个,即 a/|a|