解题思路：（1）要证：△OCD∽△DBE，根据DE⊥OD，得到∠COD=∠BDE，根据四边形OACD是矩形，用“AA“可以判定相似；
（2）由△OCD∽△DBE，得到[OC/BD＝
CD
BE]，即：[6/8−x
＝
x
BE]，所以BE=
−
x
2
+8x
6
，再结合梯形的面积公式可以求得答案；
（3）由（2）的结论，令S=32，解相关一元二次方程即可得到答案．
（4）当△ODE∽△OCD时，又因为△OCD∽△DBE，所以△ODE∽△OCD∽△DBE，所以∠COD=∠DOE，∠BED=∠DEO，根据角平分线的性质可以确定D点的坐标，继而求得解析式．
（1）∵DE⊥OD，所以∠CDO+∠BDE=90°，
又∵∠CDO+∠COD=90°，
∴∠COD=∠BDE，
又∵四边形OABC是矩形，
∴∠OCD=∠DBE=90°，
在△OCD和△DBE中
∠COD＝∠BDE
∠OCD＝∠DBE，
∴△OCD∽△DBE；
（2）∵CD=x，点B的坐标是（8，6），
∴BD=8-x，OC=6，
∵△OCD∽△DBE，
所以[OC/BD＝
CD
BE]，即：[6/8−x＝
x
BE]，所以BE=
−x2+8x
6，
所以S=
(BE+OC)•BC
2＝
−x2+8x
6+6
2×8=−
2
3x2+
16
3x+24
（3）由梯形OCBE的面积是32，所以−
2
3x2+
16
3x+24＝32，解得：x1=2，x2=6，
∴D点的坐标为：（2，6），（6，6）
（4）当△ODE∽△OCD时，又∵△OCD∽△DBE，
∴△ODE∽△OCD∽△DBE，
∴∠COD=∠DOE，∠BED=∠DEO，过点D做DH⊥OE，垂足为H，
根据角平分线的性质所以DC=DH=DB，所以点D为BC的中点，所以D点的坐标为（4，6），
∴所求的一次函数解析式为y＝
3
2x．
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 掌握相似三角形的性质和判定，能够熟练运用勾股定理、待定系数法求得函数的解析式是解答本题的关键．在本题中要注意一元二次方程的解法，以及三角形相似对应边的确定．
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