如图,已知在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC上一点,且AD=AE,DE的延长线交BC的延长线于F,求证：FB:

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  • 如图,作∠EGC=∠FEC∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=∠GEC=∠EGC∴∠BDE=∠CGF∵∠F=∠F∴△FGC∽△FDB∴FB:FC=BD:CG∵∠EGC=∠FEC∴CE=CG即FB:FC=BD:CE

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