Question

如图所示，电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入平行板电容器中（不计粒子的重力），已知极板的长度为l，两极板间的

Answer 1

解题思路：（1）电子在电场中做抛运动，根据竖直方向匀加速运动的规律和牛顿第二定律，求解侧位移；

（2）电子飞出电场时的速度可由水平和竖直两个分速度合成，竖直分速度由v_y=at求解，从而求解偏转角；

电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故有：

水平方向：vt=l，可得电子在电场中运动的时间为：t=[l/v]，

竖直方向：y=

1

2at2＝

1

2×

qU

md•(

l

v)2＝

qUl2

2mdv2，

电子飞出电场时，水平分速度v_x=v，竖直分速度：

v_y=at=

qU

md•

l

v ＝

qUl

mdv

则偏转角φ的正切值tanφ=

vy

v0＝

qUl

mdv2，所以φ=arctan

qUl

mdv2

答：带电粒子射出电容器时在偏转电场中的偏转位移y为

qUl2

2mdv2，偏转角φ的表达式为arctan

qUl

mdv2．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题考查了带电粒子在匀强电场中的偏转，其运动规律是类平抛运动，常用的方法是沿电场方向和垂直于电场的方向上进行正交分解，前者是初速度为零的匀加速直线运动，后者是匀速直线运动．