先给个数列极限的定义,您体会一下：
对于给定的实数数列{an}（n=1,2,3.）及一个给定的实数A,如果对于任意的正实数ε,ε＞0,都存在一个正整数N,当n≥N时都有,|an - A|＜ε成立,那么就称：数列{an}在n趋于+∞时,以A为极限.
函数极限定义：
对于给定的函数 y=f(x),及一个给定的实数A,如果存在一个点x0,对于任意的正实数ε,ε＞0,都存在一个正实数δ,δ＞0,使得只要|x - x0|＜δ时（x在f(x)的定义域中）,都有|f(x) - A|＜ε,那么就称：当x趋于x0时,函数y=f(x)以A为极限.