19分之1=a分之1+b分之1
则ab=19(a+b)
a(b-19)=19b
因为19是质数,则a和(b-19)中必有一个是19的倍数
1,若a是19的倍数,设a=19n
则19n(b-19)=19b
n(b-19)=b
b=19n/(n-1)
因此n=2或n=20
当n=2时,a=b=38,不合题意,舍去
当n=20时,b=20,a=380
2,若(b-19)是19的倍数,设（b-19)=19m
则a*19m=19(19m+19)
am=19(m+1)
a=19(m+1)/m
因此m=1或m=19
当m=1时,a=b=38(舍去）
当m=19时,a=20,b=380,不符合a大于b,舍去
综上所述,a=380,b=20
最新问题,是18不是19
a=342,b=19