(1)连接OE、OG,则OE⊥AB,OG⊥CD
∵AB∥CD
∴OE⊥CD
又∵OE与OG都过点O
∴OE与OG在同一条直线上即∠EOG=180°
连接OF,则△OEB≌△OFB(根据斜边、直角边相等)
∴∠EOB=∠FOB
同理可证：△COG≌△COF
∴∠COG=∠COF
∴∠EOG=2(∠FOB+∠COF)=180°
所以∠COB=∠FOB+∠COF=90°即BO⊥CO
(2)由(1)可求得BC=10且BE=BF,CF=CG
∴BE+CG=BF+CF=BC=10
(3)设半径为R,可用R表示出CG和BE,再利用CG+BE=10即可求出R