解题思路：根据全称命题的否定方法，我们可以判断①的真假；
根据绝对值的几何意义，可得函数y=|x-4|+|x-3|的值域为[1，+∞），可得②的真假；
当x＞1时，lnx＞0，有基本不等式得③的真假；
根据幂函数，指数函数的奇偶性和单调性结合函数图象的对折变换，可判断④的真假．
根据全称命题的否定方法--“即要否定量词，又要否定结论”，即命题p为：∀x∈R，sinx≤1时，则￢p应为：∃x∈R，sinx＞1，故①错误；
∵函数y=|x-4|+|x-3|的值域为[1，+∞），∴当a＞1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空，故②错误；
当x＞1时，lnx＞0，由基本不等式得1nx+
1
1nx≥2
1nx•
1
1nx＝2，故③正确；
函数y＝x−1，y＝x
1
2，y＝x3，y＝x2，y＝2|x|，其中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的有y=x2，y=2|x|共2个，故④正确；
故答案为：③④
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，全称命题的否定，绝对值不等式，基本不等式，幂函数，指数函数的性质，其中熟练掌握相关函数的性质及不等式的解法是解答的关键．