Question

已知y＝x2+2x+1x2−1÷x+1x2−x−x+1．试说明不论x为何值，y的值不变．

Answer 1

解题思路：此类题要先化简，求得y的最简值就是一个常数，才能说明不论x为何值，y的值不变．

y＝

x2+2x+1

x2−1÷

x+1

x2−x−x+1

=

(x+1)2

(x+1)(x−1)×

x(x−1)

x+1-x+1

=x-x+1

=1．

所以不论x为何值y的值不变．

点评：

本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 本题主要考查分式的混合运算，此题的关键是求得y的值就是一个常数．